Skip to Navigation
20/8 2012

Tarjeis superbra talsystem

Högtflygande inledning

Liksom jordens bana kring vår sol, ofrånkomligen låter höstens dunkel dras ner över sommaren, måste även människolivets mångfaldiga spiraler en dag leda oss in ålderdomens höstfärgade glänta. Och när jag nu, efter många långa år, blickar tillbaka över mitt gångna liv, ser jag att av all den glädje och sorg jag genomlevt, all mänsklig skam och grymhet jag sett och lärt, av alla människor jag mött och alla företaganden jag avslutat, så är ännu ett ogjort. I ett tjog år och ett dussin månader har jag levt i tiden. Aldrig har jag funnit mig själv äldre än i denna stund, och nu är jag äntligen redo att möta den tid som flytt och presentera mitt sista talteoretiska verk.

Under studierna inför det talsystem jag nu slutligen utvecklat, fann jag mina ungdomsårs självsäkra antagande, om tolvtalsystemets inlysande suveränitet, vara något förhastat, och ja, måhända även naivt. Det vill jag vara den första att medge. En bas på tolv är självfallet överlägsen detta decimala humbug som allmänheten helt okritiskt tagit för givet, inte alldeles olikt de inburade bestar som tanklöst slukar den föda människorna kastar ner mot dem, men när människorna (fy för bövelen) redan har det decimala systemet i vanan kommer tolvtalsystemet att lida; att lära sig ett system som tar i bruk fler symboler än deras gamla talsystem använder är nämligen för mycket begärt av dessa sömngångare som bebor vår sfär. Härvidlag förs alla kloka medborgares tankar självfallet till sextalsystemet. Ja, sextalsystemet är onekligen enklare att lära sig än tolvtalsystemet, och trots dess tendens att leda till siffersträngar av obekväm längd, besitter det näst intill alla de egenskaper som utgör attraktionskraften hos det duodecimala systemet. Sextalsystemet ger dessutom synnerligen nätta och angenäma punktrepresentationer av bråk. Ja, på just detta område är sextalsystemet till och med mer tilltalande än tolvtalsystemet. Se bara så prydlig den sista kolonnen i tabellen framstår jämte de andra.

Bas tolv Bas tio Bas sex
1/2    0.6 1/2    0.5 1/2    0.3
1/3    0.4 1/3    0.33… 1/3    0.2
1/4    0.3 1/4    0.25 1/4    0.13
1/5    0.249724… 1/5    0.2 1/5    0.11…
1/6    0.2 1/6    0.166… 1/10   0.1
1/7    0.186A3518… 1/7    0.1428714… 1/11   0.0505…
1/8    0.16 1/8    0.125 1/12   0.043
1/9    0.14 1/9    0.11… 1/13   0.04
1/A    0.12497… 1/10  0.1 1/14   0.033…

 

För övrigt bör det inte ses på som någon förlust när jag nu lär mänskligheten ett vackert sextalsystem istället för ett tolvtalsystem, tvärt emot är jag måhända civilisationens frälsare, för med tanke på släktskapet mellan bas sex och bas tolv bör människor som behärskar sextalsystemet kunna ta till sig det något mer komplexa duodecimala talsystemet utan anmärkningsvärda svårigheter.


T. Ø. S.
AD MMXII

   

 

 

Systemet

Nedan följer en uppteckning över mitt sextalsystem.
I tabellerna visas först talets symbol, sedan dess uttal och till sist hur man skriver talet i det försmusslade gamla decimalsystemet.

         Men        1

       Ba          2

        Eller        3

       Asså       4

  Liksom    5

          Fast       0

                   

        Typ              6

       TypMen         7

      TypBa           8

       TypEller         9

     TypAsså        10

TypLiksom    11

 


 

BaTyp

12


BaTypMen

13


BaTypBa

14



EllerTyp

18


AssåTyp

24


LiksomTyp

30


Vaddå


36



Amendurå


216



TypAmendurå


1 296



VaddåAmendurå


7 776



Invandrarna


46 656

 

 

Några exempel på olika tal:


VaddåTyp

42


BaVaddåAssåTypAsså

100

 

AssåAmenduråVaddå

900



MenInvandrarnaBaTypEllerAmenduråBa-
VaddåLiksomBa

50 000


Som ni kanske ser, är mitt talsystem enkelt, prydligt och lätt att använda. 

 

Ordningstal

Ordningstal bildas helt enkelt med hjälp av suffixet -ish.

Så “första” blir “Menish”. “Andra” blir “Baish”, etcetera.

Exempel:
“Du, Tarjei! Jag hörde att du tävlade i SM i forspaddling när du var liten. Gick det bra eller?”

“Typish.”

 


Fibonacci

Finns det några praktiska sidor vid det här talsystemet då? Självfallet! Om man till exempel radar upp fibonaccis talserie får man

0
1
1
2
3
5
8
13
21
34

55
89
144
 …

I decimalsystemet är det inte lika lätt att lägga märke till att seriens tolfte tal är tolv i kvadrat. Men i sextalsystemet reagerar man ju direkt på det mycket jämna talet AssåVaddå (144).

Och därmed ser vi ännu en gång hur mycket vi hade vunnit på att vänja oss vid ett tolvtalsystem - alltså ett system där tolv skrivs “10” - för då blir fibonacciseriens “10:e” tal “100”. Och ett så vackert sammanhang kan väl inte vara något annat än ett gudomligt tecken på att tiotalssystemet är på tok för klumpigt? Ja, så måste det nog vara.

 

Räkna på fingrarna

Fibonacciserien är självfallet bara en gammal teoretisk talsträng, och därför menar du kanske att vi fortfarande inte har något verkligt argument för att sextalsystemet är mer praktiskt än tiotalsystemet. Därför vill jag snabbt berätta hur man räknar på fingrarna med sextalsystemet.

Man låter helt enkelt ena handen stå för ental, och den andra handen för sextal (en sluten hand betyder som vanligt noll). På det viset får man alla tal upp till 35. Alltså har man hela sextalsystemets multiplikationstabell på fingrarna. Det vanligaste argumentet för decimalsystemet går ut på att tiotalsystemet är naturligt eftersom vi har tio fingrar, men det argumentet förlorar ju direkt mot sextalsystemet.

 

Avslutning

Är det inte tillräckligt bra med ett talsystem där basen kan delas på två och fem (10), varför måste vi egentligen ha ett system med en bas som kan delas på tre också? Om du fortfarande inte är övertygad kastar jag över bollen till Bob Dyan som har sagt: “I’m not a numerologist. I don’t know why the number 3 is more metaphysically powerful than the number 2, but it is”.

Och tänk om jag en dag hittar på symboler till ett tolvtalsystem! Då får vi både divisorerna 2, 3 och 4. Tänk vad mycket mer intuitiv notbilden av tretakt och fyrtakt skulle kunna bli.

3/8 2012

Aulestad

Ännu en sommar med jobb på Aulestad.
Jag vandrar omkring i Bjørnstjerne Bjørnsons gamla hus och berättar för folk om vilken sorts författare han var.
Jag äter många pannkakor och folk tror att jag är en erfaren expert på norsk litteratur.
– Och kakor också. 
Jag äter många kakor.

18/6 2012

Vad saknas i vår värld idag?

Själv har jag sedan jag var liten velat hitta ett snyggt duodecimalt talsystem.
Jag tror nog att det skulle göra alla lite gladare.

17/6 2012

Jag och Haruki Murakami på promenad längs Nørrebrogade


Vem vet, jag behöver kanske inga nya glasögon.
Det är inte så tokigt när de smutsiga gatorna blir suddiga så att
det enda man ser klart är molnen.

16/6 2012

Natur är snyggast på avstånd

Utflykt idag. Långt ute i den danska vildmarken. Stället såg ut som en skagenmålning.

Och jag försökte rita en igengrodd landsväg i mitt bruna block.

Havsvinden ville riva iväg arken och insekter dog mitt på teckningen.

15/6 2012

Sommarlov och homobröllop

Från och med idag får homosexuella gifta sig kyrkligt i Danmark, så på lördag får våra kära grannar Ivan och Ove slutligen gifta sig i Stefanskyrkan, i vilken Ivan varit präst i 36 år. De är för övrigt det homo-par som har varit i ett registrerat partnerskap längst i världen.

7/6 2012

7/6 2012

Ett porträtt jag gjorde, i Taiyo Matsumotos stil, av två av mina lärare på Serieskolan.

6/6 2012

Hattmakare

Tänk så många resurser folk satsade på att utveckla olika sorters hattar förr i världen,
och hur lönlöst det känns nu i efterhand.

6/6 2012

Examensutställning

Jag lägger ut några foton från utställningen som blev helt otroligt fin.